Что такое треугольник как геометрическая фигура?
Треугольник это — замкнутая фигура, состоящая из трех отрезков, соединенных встык.
Свойства треугольника
Вершина (множественное число: вершины ) является углом треугольника. Каждый треугольник имеет три вершины.
Основание — Основанием треугольника может быть любая из трех сторон, обычно та, что нарисована внизу. Вы можете выбрать любую сторону в качестве базы. Обычно используется в качестве опорной стороны для расчета площади треугольника . В равнобедренном треугольнике за основание обычно принимают неравную сторону.
Высота — Высота треугольника — это перпендикуляр из основания к противоположной вершине. (Возможно, потребуется расширить базу). Поскольку есть три возможных основания, есть также три возможных высоты.
Медиана треугольника – это линия, проведенная из вершины к середине противоположной стороны. Три медианы пересекаются в одной точке, называемой центром треугольника.
«Центр тяжести» треугольника
Периметр — Расстояние вокруг треугольника. Сумма его сторон.
Внутренние углы Три внутренних угла треугольника в каждой вершине.
Внешние углы Угол между стороной треугольника и продолжением прилежащей стороны.
Свойства всех треугольников
Это некоторые хорошо известные свойства всех треугольников.
Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°
Сумма внешних углов треугольника всегда равна 360°
Кратчайшая сторона всегда лежит против наименьшего внутреннего угла.
Самая длинная сторона всегда находится напротив наибольшего внутреннего угла.
Типы треугольников
Существует семь типов треугольников, перечисленных ниже. Обратите внимание, что данный треугольник может быть более чем одного типа одновременно. Например, разносторонний треугольник (без сторон одинаковой длины) может иметь один внутренний угол 90 °, что делает его также прямоугольным. Это можно назвать «прямоугольным треугольником».
Равнобедренный Две стороны равны
Равносторонний Все стороны равны
Неравносторонний Нет равных сторон
Прямоугольный треугольник Один угол 90°.
Тупой Один угол больше 90°
Острый Все углы меньше 90°
Равноугольный Все внутренние углы равны
Терминология
Обычно каждую вершину треугольника называют одной заглавной буквой. Стороны могут быть названы одной строчной буквой и названы в честь противоположного угла. На рисунке выше вы можете видеть, что сторона b противоположна вершине B, сторона c противоположна вершине C и сторона а также противоположна углу А.
С другой стороны, сторону треугольника можно представить как отрезок, соединяющий две вершины. Тогда сторона b будет называться AC. Это справедливо не только для треугольника, но и для других геометрических фигур.