Теорема Фалеса — просто!
Диаметр окружности всегда образует прямой угол с любой точкой окружности.
Посмотрите это видео. Перемещая эту оранжевую точку — Угол QRP всегда будет прямым углом.
Иными словами: если треугольник имеет в качестве одной стороны диаметр окружности, а третья вершина треугольника — любая точка на окружности окружности, то треугольник всегда будет прямоугольным.
На рисунке выше, независимо от того, как вы перемещаете точки P, Q и R, треугольник PQR всегда прямоугольный , а угол ∠ PRQ всегда прямой.
Практическое применение Теоремы Фалеса — нахождение центра окружности
Теорема Фалеса полезна, когда вы пытаетесь найти центр круга. На рисунке выше прямой угол , вершина которого находится на окружности, всегда «отсекает» диаметр окружности. То есть точки P и Q всегда являются концами линии диаметра .
Так как диаметр проходит через центр, то при проведении двух таких диаметров центр находится в точке пересечения диаметров.