Как найти длину гипотенузы

Как найти длину гипотенузы

Используя теорему Пифагора

Как найти длину гипотенузы

Все прямоугольные треугольники имеют один прямой (90-градусный) угол, а гипотенуза — это сторона, противоположная или прямому углу, или самой длинной стороне прямоугольного треугольника.
Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, и ее также очень легко найти, используя несколько разных методов. Эта статья научит вас, как найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора, когда вы знаете длины двух других сторон треугольника. Затем он научит вас распознавать гипотенузу некоторых особых прямоугольных треугольников, которые часто встречаются на тестах. Научит вас находить длину гипотенузы, используя закон синусов, когда вы знаете только длину одной стороны и меру одного дополнительного угла.

Гипотенуза

Теорема Пифагора описывает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Он утверждает, что для любого прямоугольного треугольника со сторонами длины a и b и гипотенузой длины c,  a^ 2 + b ^2 = c^ 2

Убедитесь, что ваш треугольник прямоугольный.

 

Теорема Пифагора работает только с прямоугольными треугольниками, а по определению только прямоугольные треугольники могут иметь гипотенузу. Если ваш треугольник содержит один угол, равный ровно 90 градусам, это прямоугольный треугольник, и вы можете продолжить.
Прямые углы часто обозначаются в учебниках и на тестах квадратиком в углу угла. Этот специальный знак означает «90 градусов».

Убедитесь, что ваш треугольник прямоугольный.

Назначьте переменные a, b и c сторонам треугольника. Переменная «с» всегда будет присваиваться гипотенузе или самой длинной стороне. Выберите одну из других сторон, пометьте a, и назовите другую сторону b (не имеет значения, какая из них какая). Затем запишите длины a и b в формулу согласно следующему примеру:
Если стороны вашего треугольника равны 3 и 4, и вы присвоили этим сторонам буквы так, что a = 3 и b = 4, то вы должны записать уравнение в виде: 3^ 2 + 4^ 2 = c^ 2

уравнение в виде: 3^ 2 + 4^ 2 = c^ 2

Найдите квадраты чисел a и b. Чтобы найти квадрат числа, вы просто умножаете число само на себя, поэтому a^2 = a * a . Найдите квадраты чисел a и b и запишите их в свою формулу.
Если a = 3, a^2 = 3 * 3 или 9. Если b = 4, то b^2 = 4 * 4 или 16.
Когда вы подставите эти значения в уравнение, оно должно выглядеть так: 9 + 16 = c^2

Найдите квадраты чисел a и b

Сложите значения a^ 2 и b^ 2 . Введите это в свое уравнение, и это даст вам значение c^ 2 . Остался всего один шаг, и гипотенуза будет решена!
В нашем примере 9 + 16 = 25 , поэтому следует записать 25 = c^ 2

Найдите квадратный корень из c^ 2

Найдите квадратный корень из c^ 2 . Используйте функцию квадратного корня на вашем калькуляторе (или запомните таблицу умножения), чтобы найти квадратный корень из c^ 2 . Ответ — длина гипотенузы!
В нашем примере c^ 2 = 25 . Квадратный корень из 25 равен 5 ( 5 x 5 = 25 , поэтому Sqrt(25) = 5 ). Это означает , что c = 5 , длина нашей гипотенузы!

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

9 + четыре =