Сколько рублей стали стоить весы в апреле, если в январе они стоили 3200? В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте — ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле? Первоначальная цена весов составляла в январе 3200 рублей. После первого снижения цены в феврале на 5%, …
Как решить: Число A является суммой квадратов трех последоват. нат. чисел? Число A является суммой квадратов трех последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3. Может быть логика моих рассуждений будет ошибочной, но таки попробую ее представить на суд здешних «арифметиков». Итак, имеем три последовательных натуральных числа: n, n+1, n+2. Соответсвенно сумма …
Как решить: Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты? Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? …
Как решить: Путь 34 км первый велосипедист проезжает на 50 мин дольше 2-го? Путь длиной 34 км первый велосипедист проезжает на 50 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ. Ох и сложная оказалась задача, по крайней мере для меня, …
Как решить: Катер прошёл по течению реки 80 км, обратно — ещё 60 км ? Катер прошёл по течению реки 80 км, повернув обратно, он прошёл ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч Составим уравнение на основе условия задачи. За х …
У меня вопрос — Как решить: Катер прошёл по течению реки 80 км, обратно — ещё 60 км ? Читать далее »
Как решить: Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-км пробег? Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ. Можно решить следующим образом. Обозначим v …
Число увеличили на 30%, затем уменьшили на 35%, получили 2704. Какое число? Натуральное число сначала увеличили на 30%, а потом результат уменьшили на 35%, получилось число 2704. Найдите исходное натуральное число. Я решила так 2704=0.65 у; у=2704:0.65=4160 1.3 х= 4160; х= 4160:1.3= 3200 Ответ на задачу в вопросе: исходное натуральное число 3200 Ответ сошелся с …
Как решить: Моторная лодка прошла против течения реки 176 км и вернулась..? Моторная лодка прошла против течения реки 176 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение …
Как решить: Один острый угол прямоуг. треугольника в 4 раза больше другого? Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Есть два способа решить эту задачу, в зависимости от того, какую теорему вы проходите на данный момент. Способ 1-ый (Теорема о сумме углов треугольника) По …
Как решить: В классе 25 человек. В олимпиаде приняли участие 80% учащихся? В классе 25 человек. В олимпиаде по математике приняли участие 80 % всех учащихся класса, при этом 25% участников стали призёрами. Сколько учеников класса стали призёрами? Сначала определим количество участников олимпиады по математике. Составим пропорцию, всего 25 человек, это 100%. Х — 80%, …
Как решить: Из Санкт-Петербурга в Москву отправили посылку массой 14,3 кг? В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге). 1.Определим тариф, по которому будет отправлена посылка. Расстояние попадает в диапазон 600-2000 км, т.е. выбираем второй столбец таблицы. 2.Рассчитаем стоимость отправки по тарифу. Вес 14,3 кг. Первые 0,5 кг будут стоить …
Как решить: На кружок по географии записались 6-, 7- и 8-классники, 31 чел? На кружок по географии записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 31 человек. Среди записавшихся на кружок 9 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 7 : 4 соответственно. Сколько семиклассников записалось на кружок по географии? 7:4=1,75 Это означает,что семиклассников больше в 1,75 …
Число увеличили на 15%, затем уменьшили на 25%, получили 4485. Какое число? Натуральное число сначала увеличили на 15%, а потом результат уменьшили на 25%, получилось число 4485. Найдите исходное натуральное число. Что-то больно лёгкая задачка, класса для второго. Искомое число — Х. Увеличить на 15% — значит умножить на 1,15. Уменьшить на 25% — значит …
Как выбрать верное утверждение о центрах и осях геометрических фигур ? Укажите номер верного утверждения. 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения биссектрис. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет десять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей. Верное утверждение — 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения …
Как решить: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В 27°? В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника. Будем решать эту геометрическую задачу на основе свойства равнобедренного треугольника, а также на основе свойства смежных углов. Поехали. Искомый угол САН. У …
Как решить: Отрезки AB и CD диаметры окружности с центром O, CB=11, AB=17? Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB=11 см, AB=17 см. Концы двух диаметров одной окружности расположены в вершинах прямоугольника — это единственный вид четырёхугольника, у которого диагонали равны (доказывается враз, если знать, что такое …
Как найти трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, см? Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Упорно задачами хотят подвести к применению признака деления на 11. А я упорно буду отнекиваться от …
Как решить: Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5° ? Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Рассмотрим случай ∠A = 5˚; ∠B = 85˚ 1) Проведенная высота образует так же прямоугольные треугольники ∆CHB и ∆CHA. Соответсвенно у …
Имеется вопрос — Как решить: Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5° ? Читать далее »
Как решить: После подорожания цена куртки поднялась с 2900 руб до 3625 руб? После подорожания цена куртки поднялась с 2900 рублей до 3625 рублей. На сколько процентов подорожала куртка? Чтобы решить данную задачу, нужно 3625 разделить на 2900 и умножить на 100%, получится 125%. 125% больше, чем 100% на 25%, значит куртка подорожала на 25 …
Как решить: 3 бригады изготовили вместе 248 деталей. 2я в 4 раза >, чем 1я? Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая, и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая. Давайте временно будем считать, что третья …