Сколько книг было на первой полке, если всего на трёх полках было …?
На трёх полках было 52 книги. С первой полки сняли 4 книги, затем 5 переложили с первой полки на вторую и 6 с первой полки на третью, на всех полках стало поровну. Сколько книг было первоначально на первой полке?
Когда с первой полки сняли 4 книги, то на трёх полках осталось:
52-4=48 книг
После перестановки книг на каждой полке их стало одинаковое количество. То есть эти 48 книг распределились поровну на 3 полках:
48/3=16 книг — стало на каждой полке после перестановки.
Перед этим с первой полки переложили 5 книг на вторую полку и 6 книг на третью полку. Значит, до перестановки на первой полке было:
16+5+6=27 книг
А до этого с первой полки снимали ещё 4 книги, то есть изначально там было:
27+4=31 книга
А на второй полке изначально было 16-5=11 книг, на третьей — 16-6=10 книг.
Всего было на трёх полках: 31+11+10=52 книги. Всё верно.
Ответ: 31 книга была первоначально на первой полке.
Собственно, после того, как четыре книги убрали вообще с полок, оставив там только 48 книг, то после всех перестановок, книг на трёх полках оказалось поровну, то есть по:
(52 книги — 4 книги) / 3 полки = 48 книг / 3 полки = 16 книг на полке.
А теперь вернём на первую полку, на которой сейчас всего 16 книг:
- сначала 4 книги, которых вообще убрали,
- потом 5 книг, которые переложили на вторую полку
- и, наконец, 6 книг, которые переложили на третью полку.
Получим:
16 книг + 4 книги + 5 книг + 6 книг = 31 книга
Ответ: на первой полке первоначально стояла 31 книга.